Mautstaße in die Eng geöffnet

Genau.
Österreich gilt als Risikogebiet. Seit dem 12. Mai gibt es eine aktualisierte Coronavirus-Einreiseverordnung.
Dort steht, man muss sich bei Einreise aus Risikogebieten, also auch Österreich, in eine 10tägige Quarantäne begeben. Allerdings kann diese auch vorzeitig beendet werden (wohl nach Ablauf von 5 Tagen) über einen negativen Testnachweis. Jedes Bundesland regelt das wohl aber selbst. Ich habe entsprechende Textquellen des Bundesgesundheitsministeriums mal zitiert:

"Wenn Sie sich in einem Risikogebiet aufgehalten haben, müssen Sie sich grundsätzlich direkt nach Ankunft nach Hause - oder in eine sonstige Beherbergung am Zielort - begeben und zehn Tage lang absondern (häusliche Quarantäne)."

"Die häusliche Quarantäne kann vorzeitig beendet werden, wenn ein Genesenennachweis, ein Impfnachweis oder ein negativer Testnachweis über das Einreiseportal der Bundesrepublik unter https://www.einreiseanmeldung.de übermittelt wird."

"Nach Aufenthalt in einem Risikogebiet müssen Sie außerdem bis spätestens 48 Stunden nach Einreise nachweisen können, dass Sie nicht mit dem Coronavirus infiziert sind."

Zitat Auswärtigen Amt:

Beim Verlassen von Tirol besteht mit Ausnahme der Gemeinde Jungholz und des Rißtals im Gemeindegebiet von Vomp und Eben am Achensee bis einschließlich 5. Mai 2021 die Pflicht, einen negativen COVID-19-Test vorzuweisen, der nicht älter als 48 Stunden (Antigentest) bzw. 72 Stunden (PCR-Test) sein darf.